sábado, 16 de julio de 2011

Trayectoria en Caida Libre


Caída libre totalmente vertical



El movimiento del cuerpo en caída libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque la aceleración aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayoría de los casos la variación es despreciable). La ecuación de movimiento se puede escribir en términos la altura y:

 -mg + f = ma_y \,
donde:
a_y, v_y\;, son la aceleración y la velocidad verticales.
f\;, es la fuerza de rozamiento fluidodinámico (que aumenta con la velocidad).
  • Si, en primera aproximación, se desprecia la fuerza de rozamiento, cosa que puede hacerse para caídas desde pequeñas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se alcanzan velocidades moderadas, la solución de la ecuación diferencial (1) para las velocidades y la altura vienen dada por:
\begin{matrix} 
 v_y(t)= v_0 - gt \\
 y(t) = h_0 + v_0t -\frac{1}{2}gt^2 
\end{matrix}
donde v0 es la velocidad inicial, para una caída desde el reposo v0 = 0 y h0 es la altura inicial de caída.

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